Так же как экспорт и импорт. Если быть точнее, есть два термина: эмигрант и иммигрант. Эмигрант - лицо, покинувшее страну, а иммигрант - вселяющийся. То есть у себя в стране, которую они покидают, они эмигранты. А в стране, в которую мигрировали - иммигранты. Что касательно выражения - мигрант, то оно общее, обозначающее, что человек мигрировал из одной страны в другую в силу каких либо обстоятельств. Все эти слова актуальны, однако, в последнее время, в СМИ чаще употребляют общее выражение - мигранты.
Все так. Вопрос - почему все перестали пользоваться э- и им-? Лень разбираться? Боязнь ошибиться? Или что-то посерьезнее?