Вопрос сформулирован некорректно. Ни электроны, ни протоны, строго говоря, не перемещаются.
Перемещается по электронно-транспортной цепи ПОТЕНЦИАЛ окислительно-восстановительной реакции (поскольку дыхание, и обратный ему процесс - световая фаза фотосинтеза - основаны на окислительно-восстановительных реакциях).
В процессе окисления восстановитель становится катодом, на нем за счет избыточного потенциала электронов происходит реакция ЧЕРЕЗ ВОДУ, в ходе которой, как и во всех процессах восстановления, при присоединении электрона к воде образуется гидроксид-анион (электрон имеет отрицательный заряд) и восстановленый (со степенью окисления ноль) атом водорода (конечный восстановитель).
Для дыхательной цепи атом водорода восстанавливает гемовое железо до степени окисления +2, а в случае фотосинтеза - запускается темновая фаза фотосинтеза.
В процессе окисления окислитель (первичный окислитель - гемовое железо со степенью окисления +3) становится анодом, для воды далее происходит реакция с генерированием катиона водорода и перекисного кислорода.
Все то же, что и при электролизе воды.
Только при электролизе одна полуреакция на катоде и вторая на аноде, а в электронно-транспортных цепях при дыхании и фотосинтезе потенциал переносится через большое число молекул (идет много окислительно-восстановительных реакций, целая цепочка). Никакого реального движения ни электрона, ни протонов воды не происходит, конечные процессы окисления и восстановления происходят очень далеко друг от друга.