Пространство-время имеет не положительную, а нулевую кривизну с высокой точностью. Определяется это по характеру расширения, т.е. мы смотрим как красное смещение (скорость расширения) галактик зависит от времени (от начала Вселенной) и, исходя из действующих моделей (в основном, модель Фридмана), делаем выводы о кривизне.
Судя по наблюдениям Вселенная о-о-о-очень плоская, в начале её раздувания она была плоской с точностью до 1e-16. Этот факт - одно из косвенных доказательств теории инфляции: сейчас наиболее общепринятой среди ученых теории возникновения Вселенной (вместо Теории Большого Взрыва).
Теория инфляции не вместо Большого Взрыва, а в дополнение к нему