Следует, во-первых, сказать, что нормативных актов (по крайней мере, широкого охвата) нет: троллейбусы, трамваи и автобусы могут водить как мужчины, так и женщины — в отличие от железной дороги и метро, где (по крайней мере в России) машинистом, согласно внутренним правилам, может быть только мужчина. Тем не менее, действительно, чаще троллейбусами и трамваями управляют именно женщины (вспомним, кстати, Берлиоза из «Мастера и Маргариты», голову которому ещё в начале 20 века отрезала «русская женщина, комсомолка»).
Такой вопрос у нас возникает именно потому, что в обществе существуют гендерные стереотипы, согласно которым работа с техникой и механизмами является традиционно «мужской». Женщинам же для неё не хватает, по стереотипным представлениям, физической выносливости и определённых свойств личности: способности быстро принимать решения, ориентироваться в ситуации и брать на себя ответственность. Однако на самом деле в советском обществе представления о гендерном равенстве были развиты довольно сильно, что следовало из социалистической идеологии. Столкновение двух этих подходов («не допускать женщин к технике» и «мужчина и женщина должны иметь равные возможности для труда») и породило допуск женщин к управлению транспортом.
Но почему же именно троллейбус? Здесь нужно вернуться к упомянутым мной выше гендерным стереотипам. Во-первых, женщин допускали в первую очередь к той работе, где нужна меньшая физическая выносливость: в троллейбусе нет бензинового двигателя (как в автобусе) и он не движется по рельсам (как трамвай), что означает меньшую вибрацию, меньший уровень шума, меньший объём вредных выбросов. Во-вторых, работа водителя троллейбуса проще интеллектуально и эмоционально: заранее заданная трасса, с которой не свернуть; движение, как правило, в правом ряду, где провода; из-за этого — меньше взаимодействия с другими участниками дорожного движения (то же верно и для трамвая, но он шумнее и вибрирует); по моим впечатлениям, ещё и механизм управления проще, но тут я не специалист.
Всё это обусловило то, что на троллейбусы стали ставить преимущественно женщин: обеспечивался равный доступ к труду и «делалась скидка» по гендерному принципу. На трамваи тоже ставили много женщин, но меньше; и ещё меньше — на автобусы (вероятно, ещё и потому, что автобус — не только городской транспорт и потому воспринимается как ещё более сложная штуковина). Постепенно это закрепилось в культуре и сохраняется и поныне, когда технически любой городской транспорт уже точно доступен обоим полам.