Если ответить коротко, то обрезание волос - это символ новой жизни и, одновременно, отсечение старой. Такая же практика, например, существует в чине (обряде) пострига в монашество или при рукоположении (поставлении) в священники.
Обрядовая сторона церковной жизни богата различными символами. Корни именно этого обычая уходят в язычество. Известно, что ещё Риме волосы специальным образом остригали рабам. Это был знак принадлежности последних своему господину.
Христианство разворачивает этот символ наоборот: Христос - этот тот, Кто освобождает от рабства, делает людей свободными. То есть выбирая своим Господом Христа, человек отказывается от рабства мира сего в пользу освобождения.
Что касается мистической важности этого явления, то оно несущественно. Можно стричь, можно не стричь. Крещение - это таинство, которое совершается по воле Бога и по вере человека, а не по исключительной правильности исполнения обряда.