Почему печатание денег приводит к инфляции, а инфляция - к росту цен? Как на ценниках сами собой могут появиться другие цифры? Дальше читайте комментарий.?

Почему печатание денег приводит к инфляции

Потому что дешевеют деньги. Полагаю, это будет легче понять, если умозрительно представить себе, что деньги являются носителем некоей сущности, которую можно назвать "стоимость". Понятно, что такой сущности в природе не существует, но именно для понимания инфляции она может помочь.
Так вот, представьте себе, что в экономике есть некая общая стоимость, и она распределена на всю денежную массу. При увеличении денежной массы эта сущность распределяется на большее количество рублей, и таким образом в каждом рубле ее будет меньше.
Продолжая эту иллюстрацию, можно сказать, что эта стоимость создается в процессе производства, выращивания с/х культур и предоставлении услуг.
Поэтому денежная масса (в идеале) должна соответствовать всему произведенному в экономике (включая услуги), с учетом коэффициента оборачиваемости, и должна расти пропорционально экономике. В идеале в экономике денег должно быть меньше чем всех произведенных товаров/услуг.

а инфляция - к росту цен?

А вот не всегда. Инфляция приводит к росту цен в случае, если экономика является рыночной. Тогда (в рамках вышеописанной иллюстрации) продавцы как-бы желают получить за свой товар ту же стоимость, но поскольку в каждом рубле стоимость стало меньше, то и количество рублей для получения той же стоимости требуется больше.
В плановой экономике цены остаются стабильными, но возрастают издержки на приобретение товаров по этой цене (т.е. продукты пропадают их магазинов, а люди покупают товары у знакомых, или по рекомендации, или за взятку, или за встречную услугу, или еще как-то).

Как на ценниках сами собой могут появиться другие цифры?

Сами собой они не появляются. Но корректно описать механизм преобразования рыночных процессов в действия конкретных людей... хм... если бы я смог это сделать, то я наверное получил бы за такое описание Нобелевскую премию :)

Дальше читайте комментарий.

И где же этот комментарий? :)