Проблема с проводом. Где-то перегнули сильно и повредили. Либо дернули провод вблизи наушника и выдернули его. Вы этого могли не заметить.
Проблема со связкой штекер (та штука, которую Вы вставляете в устройство, откуда прослушиваете музыку) плюс провод. Эта пара постоянно перегибается, переворачивается и вообще сосуществует во всех возможный и невозможных положениях. Это, пожалуй, самая частая причина.
Проблема с наушником. После удара, какого-либо нестандартного воздействия повредили непосредственно сам наушник. Они тоже бывают чувствительными и могут выйти из строя.
Проблема со входом. Частенько бывает такое, что штекер, будучи вставленным во вход, подвергается раскачиванию. Это приводит к расширению самого входа. И в итоге все приводит к тому, что контакт между входом и штекером теряется в каких-то местах, что и приводит к отсутствию звука в одном из наушников.