Почему обычным прохожим запрещено трогать сбившего человека в ДТП, а бригаде скорой помощи можно?

Как уже сказали, обычный человек вполне может навредить. Он не знает, какие травмы у пострадавшего, не знает его состояния — у него могут быть переломы и он может быть в сознании, перемещение доставит ему сильную боль.

Плюс ко всему, когда будут устанавливать характер травм, может выйти так, что в ДТП он получил условно 1 небольшой перелом, а после того, как прохожие стали его тащить — заработал ещё один-два и сотрясение (всё это условно, опять же, но смысл ясен). И с ходу ему могут поставить все травмы как следствие непосредственно ДТП, а виновнику за это добавят срока, скажем так, или компенсации.

Это то же самое, почему вы не должны вскрывать труп своего родственника — можно сделать хуже и замедлить работу специалиста.