Вероятно, потому что это не вена, а артерия. Венозный пульс ни глазами, ни руками обнаружить нельзя. Если вена заметно пульсирует, значит, с ней что-то явно не так (например, флебит) и надо обратиться к флебологу, а не проводить инъекции.
Инъекцию в артерию в принципе провести можно (например, когда надо доставить местный анестетик сразу к конечностям), но это страшная морока. Артерии лежат глубже вен, их не прощупать, в них гораздо сильнее ток крови (весь пол зальешь, пока заткнешь), к тому же кровь идет не к сердцу, а от него, поэтому при попадании, например, наркотика в артерию тот самый приход отсутствует.
Вены, впрочем, в этом месте (где щупают пульс) тоже имеются, и в них тоже не рекомендуется колоть. Там тонкие нежные стенки, их повредить как два пальца об асфальт. На них гораздо выше вероятность развития всяких тромбозов и флебитов, чем на канатах локтевого сгиба.