Основная причина - нарушение Россией континентальной блокады Великобритании. И другие более мелкие, но колючие причины.
Во-первых, о причине нарушения. Россия исконно сельскохозяйственная страна, до февральской революции, и последующих событий, являлась крупнейшим экспортёром зерновых. Для понимания масштаба, цитата, которая приписывается Черчиллю, когда он узнал, что СССР начало импортировать зерно: "Я думал, что умру от старости. Но когда Россия, кормившая всю Европу хлебом, стала закупать зерно, я понял, что умру от смеха". Возвращаюсь к континентальной блокаде, Великобритания являлась главным торговым партнёром, блокада ударила по экономике России, поэтому Российская Империя стала торговать зерном через нейтральные страны, что подрывало континентальную блокаду и, соответственно, расходилось с интересами Наполеона. Есть и другая точка зрения, блокада не сильно ударила по экономике России, даже наоборот, развивались отечественная промышленность, а обход блокады был только поводом для разрыва отношений с Францией.
Далее, Наполеон не имел родственный связей с прошлой царствующей династией, поэтому искал себе жену из домов влиятельных монархов. Он дважды пытался заключить брак с одной из Романовых (сестёр Александра I Екатериной и Анной), но получал отказ Александра I. В последствии, Наполеон заключил брак с Габсбургами (его женой стала Мария-Луиза)
Так же, точкой напряжения являлся польский вопрос. После Тильзитского мира, из польских территорий Пруссии и Австрии, было образовано Варшавское Герцогство. Наполеон поддерживал мечты поляков о возрождении Речи Посполитой, но это было невозможно, т.к. остальные земли, после третьего раздела, принадлежали России. Так же в 1810 году он отобрал владения у герцога Ольденбургского (являвшегося близким родственником русского Императора).
Стоит отметить, что Наполеон не ставил целью уничтожение России, изменение её государственного устройства, смещение Романовых и пр. Ему требовалось лишь соблюдение континентальной блокады, т.к. его главным противником являлась Великобритания, а с Россией не было противоречий (не считая польского вопроса)