Почему на весах вес в кг, если правильно писать в ньютонах?

Ваше замешательство понятно (я даже больше скажу - приятно), но всё в порядке. Технически, весы (комнатные или бытовые) действительно измеряют вес тела - силу, с которой тело действует на опору или подвес. Так устроены весы - они представляют из себя ту самую опору или подвес с электронной или механической начинкой для измерения именно веса. Стрелка весов отклоняется тем больше, чем больше вес тела. И вес этот измеряется именно в Ньютонах. И да, никто не мешает нам взять и проградуировать весы в Ньютонах. Правда, в результате получится динамометр, но это не очень важно. Однако, исторически сложилось так, что нам не очень интересен вес тела, но почему-то интересна масса. И не только потому, что масса инварианта (нужно объяснять, почему в гипотетическом магазине на Луне 1 Ньютон макарон будет... кхм... несколько объёмнее такового на Земле?), но и просто потому, что так сложилось исторически. И тут на помощь приходит математика (и немножко физика, да, но она никуда и не уходила): пока мы с вами находимся в неподвижном магазине на Земле, 1 Ньютон на наших правильно проградуированных весах это примерно 102 грамма. Точно, линейно и без сюрпризов. Множитель - ускорение свободного падения (примерно 9,8). Да, можно долго говорить о том, что ускорение свободного падения меняется с высотой, широтой и настроением физички, но для бытовых нужд (типа купить колбасы) нам с хорошей точностью хватит соотношения 1Н=100г. Так что никто не мешает взять наши весы и переградуировать их, нанеся вместо Ньютонов (вес) граммы (масса), что не будет ошибкой, но зато позволит нам не вычислять эту самую массу в уме.

Резюмируем: бытовые весы - это просто такой динамометр, который как измерял вес так и измеряет, но на который для удобства сразу нанесена нужная нам шкала, позволяющая сразу получить значение массы. К слову, именно поэтому в быту прижились обороты типа "батон колбасы весит 1 килограмм", или "мой вес 80 килограммов" - исторически сложилось.