Мыло - это натриевые соли жирных кислот, которые растворяются в воде и анионы жирных кислот в растворе придают воде мылкость. Жесткая вода содержит большое количество "солей жёсткости" - солей кальция и магния. При попытке растворить мыло в жёсткой воде, анионы жирных кислот соединяются с катионами кальция и магния, образуя нерастворимые в воде соединения, и таким образом, выводя ионы жирных кислот из раствора.