В английском варианте звучание одинаковое - "Хадсон". В русском же варианте нам перековеркали в "Гудзона". Просто это распространённая транслитерация, которая не соответствует английскому произношению. Названа река в честь Генри Хадсона (Гудзона). Частенько можно наблюдать иное чтение английских/американских имён, фамилий. Например, имя того же Генри Хадсона (Henry) в английском звучании произносится примерно как "Хэнри", а фамилия известного актёра Тейтума (Tatum) нам известна как "Татум".
Коротко говоря, и у миссис Хадсон, и у мистера Генри Хадсона (в честь которого названа река) одна фамилия. Если вы назовёте реку не "Гудзон", а "Хадсон" - это не ошибка, а иное, я бы даже сказала более правильное чтение транскрипции данного слова. Но в русском, украинском и т.д. языках более традиционно используется название "Гудзон".
Ссылочка на слово "Hudson" в википедии: wikipedia.org