Думаю, на этот вопрос стоит ответить в той форме, в которой он задан — не в чем замысел "Черного квадрата", не в чем его художественное значение, не почему он висит в музее, изучается в школьной программе, и не почему поиск на Academia выдает по нему порядка двух тысяч исследований — а именно почему он интересен людям. In general. Демосу.
Характер этого интереса известен — именно "Черный квадрат" стал нарицательной работой раннего авангарда, служащей архетипом для всех рассуждений неспециалистов о современном искусстве. Не "Авиньонские девицы", не "Composition II" Мондриана, не Кандинский, не Татлин, не Любовь Попова, не "Белое на белом" того же Малевича. Среди людей, как правило ни разу его не видевших, не знающих его выставочной истории, и уж подавно не открывавших ни один из пяти томов сочинений Малевича, где весь свод смыслов и устремлений расписан для читателя прямым текстом.
Иными словами, он интересен людям, не имеющим никакого стремления удовлетворить этот интерес — потому что этот интерес не идет дальше составления собственного мнения о картине.
Человек, интересующийся культурой палеолита, читает книгу о культуре палеолита. Человек, интересующийся эволюцией лошади, читает книгу об эволюции лошади. Народный интерес к Малевичу существует исключительно в сетевых баталиях, где его тема достаточно колеблет собеседников чтобы пускаться в оскорбления и вести себя как гoвно — но недостаточно чтобы прочесть книгу о Малевиче. Как "Мона Лиза", "Крик" Мунка или любой автопортрет Ван Гога, "Черный квадрат" стал культурным символом, отделившимся от своего контекста, и даже не воспринимающимся как узкоспециализированная область знания со своей историей и проблемами.
Иными словами, это интерес не к картине — а ко всему, что с ней ассоциируется. Так, люди, ни разу не видевшие живого негра, часто имеют мнение о неграх; люди, никогда не бывавшие в США, имеют мнение о США. И так далее. В данном случае, "Черный квадрат" может служить шаблоном для рассуждения обо всем авангарде — даром что авангард имеет десятки направлений со своими манифестами и художниками, из которых часть прямо противостоит Малевичу — но человек этого не знает потому что, см. выше, для этого нужно читать историю, а читать историю никто не хочет.
Так почему для этого обращаются именно к "Черному квадрату", а не к любой другой работе периода?
Малевич был художником переломного времени — стремившимся создавать не просто отдельные работы, но новый язык искусства, который был бы универсальным, всепроникающим, в равной степени распространяющимся на работы и до, и после его создания. В частности, этот язык должен был бы преодолеть разрыв между позднеклассицистским каноном и культурой промышленной революции, не имеющей с этим каноном ничего общего.
Это большая задача, а главное она редкая — в европейской истории она вставала может быть еще пять или шесть раз. Для нее мало корпуса работ, мало манифеста, мало пяти томов сочинений, признания, места в учебниках и т.д. — всего того, что также есть у Татлина, Поповой, Лисицкого и ко. Для этого нужна одна, универсальная, всепроникающая работа.
"Черный квадрат" стал нарицательным потому, что у Малевича получилось.
Всё гениальное просто! Так и "Чёрный квадрат". Хотя он и не гениален, но до "безобразия" прост. Это и есть примат цвета над содержанием, примат простых форм над предметностью. И всё!