Например, прочитав ваш вопрос, я подумал, что умом вы не блещете. Это правда. Но если бы это вопрос не был про обиду на правду я бы этого не написал. Людям неприятно слышать если вы указываете им на их физические и умственные недостатки, на их социальный статус, не престижную профессию и т. д. Без нужды не надо указывать на чужие недостатки, а если и делать это то сперва надо подумать, как сказать это чтобы человеку не было обидно. И для этого должна быть уважительная причина или повод в разговоре. Например, если человек сам жалуется на что-то, а вы ему корректно и вежливо указываете на его недостатки и объясняете что с ним не так.
Одно дело если вам знакомая девушка пожалуется на свою полноту, и вы с ней согласитесь и скажете что она будит ещё красивее сбросив несколько килограмм. А другое дело если вы подойдёте к незнакомой женщине и скажете: "Ну, ты и толстуха! Наверно когда ты идешь мыться, то наливаешь пол ванны. Потому что когда ты в полную ванну погружаешь свою тушу, то вся вода выплёскивается на пол". В таком высказывании есть, во-первых, оскорбительная и грубая формулировка, а во- вторых, это человек не просил вас говорит правду про свой внешний вид.
Обижаются, обычно, не на правду, а на то, что элемены правды используют с целью оскорбить, или унизить. Обычно, никто не обижается на правду - похвалу. Но, чаще всего упрекают "обидившихся на правду" те, кто намеренно обижали и грубили.
Правду можно высказывать по-разному. И правда бывает очень субъективной, недаром же говорят, что правда у каждого своя. Некоторые люди путают честность с невоспитанностью и грубостью, а потом удивляются, что на них обиделись.