Почему любовников императриц называют фаворитами?

Потому что такова европейская традиция. Первым стал использовать термин "королевская любовница" (maitresse royale) для обозначения особого придворного звания дамы Людовик XIV Солнце. Как и во всем прочем, он задавал моду всей Европе, и термин прижился. Но вне французского двора он закономерно считался слишком грубым и прямолинейным. Поэтому знаменитый сплетник, мемуарист и историограф французского королевского двора герцог Луи де Сен-Симон придумал вот такой обходной термин - "фаворитка", который вместо этого и стали стыдливо использовать во всем мире для королевских любовников обоего пола. Он никогда не был в других странах однозначным, и в России, в частности, фаворитами (особенно после Екатерины II) называли не только любовников знатных дам, но и просто приближенных ко двору вельмож.