По своей природе они не враждуют, но у этих животных складывается недопонимание из за разного языка тела. Например:
- кошачье мурчание похоже на собачье рычание,
- кошки виляют хвостом когда злы, а собаки когда радуются,
-... Читать далее
На самом деле от части это миф, и кошки с собаками вполне могут жить вместе и даже дружить! https://petglobals.com/articles/blogvospitanie/dogscats в этой статье много информации на эту тему, советую прочитать, если действительно интересно
По большому счёту, из-за разницы образа жизни, а так же поведенческих особенностей. И то и другое животное защищают границы своей территории, что тоже не способствует "радости" при виде нарушившего эту границу.