По большому счёту, из-за разницы образа жизни, а так же поведенческих особенностей. И то и другое животное защищают границы своей территории, что тоже не способствует "радости" при виде нарушившего эту границу.
По своей природе они не враждуют, но у этих животных складывается недопонимание из за разного языка тела. Например:
Кроме того, собаки любят гонять кошек, просто потому что они больше, и кошки боятся.