По той же причине, по которой не используется виола да гамба, виола да брачча, гобой д’амур итд. Эти инструменты устарели, и на их места пришли их новые обновлённые варианты. Используют клавесин для создания духа старины, исполняя сочинения, например, Баха.
Ну почему же не пользуются. В концертных залах сейчас довольно часто эксплуатируется клавесин. Барочная музыка жива и пользуется спросом, так что о потери клавесина в обиходе не может быть и речи.