Здравствуйте, Наталья. Не имеет значение проживаете или нет. У собственника есть обязанность оплачивать коммунальные услуги. П. 2 ст. 153 ЖК РФ - "Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение". П. 3 ст. ЖК РФ - "Собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме".
Долг не мог прийти только Вам. Точнее Вас уведомили что есть такой-то долг на квартиру. Все собственники обязаны оплачивать свою часть долга.