Если говорить о подростках, то такой период - ощущение себя лишним - бывает у многих (хотя и не у всех) в процессе взросления. Это очень неприятное ощущение, но подобное - в рамках нормы. Человек растет, меняется его тело, мощно включается гормональная система, а ею особо не поуправляешь. Он сравнивает себя с другими - и реальными людьми, и "инстаграмными", активно усваивает новую информацию, у него проявляются какие-то новые черты характера. Он сам себя оценивает, и его оценивают другие люди. Это большая нагрузка - и физическая, и психологическая. В какие-то моменты эта нагрузка становится слишком большой. А поддержки от родителей, педагогов, старших братьев-сестер ребята сейчас получают довольно мало, так уж сложилось. И возникает ощущение: "Я никому не нужен", "Меня как будто и нет".
Если говорить о норме, то, поймав у себя вот такое ощущение, подросток через какое-то время или все же получает откуда-то поддержку, или переключается на какое-то занятие и вновь включается в некий общий процесс. Но в части случаев он не просто остается в этом ощущении, но еще и погружается в него и там как бы застревает. "Я никому не нужен. Меня нет. Я и сам себе не нужен".
Относительно же "не хотят жить"... Мне кажется, некоторые подростки не "не хотят жить", а "не хотят ТАК жить". А это означает, что можно не дожидаться, пока стабилизируется гормональный фон или произойдет чудо, а самостоятельно искать и найти то занятие, которое позволит ощутить свою нужность этому миру и самому себе.