Как бы то ни было, но количество прочитанных книг действительно можно считать одним из показателей образованности (но, соответственно, не основным). Книги развивают человека и делают его грамотнее. Пока вы читаете, вы подсознательно запоминаете написание слов и постановку знаков препинания. Таким образом, вы становитесь грамотнее - уже достаточно неплохо, верно?
Но помимо этого книги так же являются переносчиком информации и мыслей. Когда человек читает (и понимает!) книги, он проникается чужими мыслями и обдумывает их - это делает человека интересным и образованным. Ну и, конечно, он получает новые сведения, изучает что-то. Количество новой информации разнится, но здесь уже все зависит от рода и качества литературы.
Подводя итоги: грамотность, новая информация, способность мыслить и делать выводы. Во всяком случае, это моё субъективное мнение.
Почему именно количество прочитанных книг является показателем образованности человека?
Потому что книги (тексты) - источник знаний (образования). Способность к чтению также отражает образованность (неграмотные не читают).