Начнем с того, что в 7 лет идут в школу не везде. В Великобритании, например, идут в школу в районе 4-5 лет.
Существует множество классификаций детского развития, одна из них (и довольно толковая) создана нашими соотечественниками — Д.Б. Эльконин и В.В. Давыдов.
Согласно этой классификации разным периодам развития ребенка соответствуют разные психологические кризисы, разные новообразования и разные типы ведущей деятельности.
Так вот, примерно до 7 лет ведущей деятельностью для ребенка является игровая. Это значит, что все самое полезное и важное для себя на этом этапе жизни он получает из игры и сам он для нее максимально приспособлен. Если ребенку 3-7 лет не давать играть или давать играть в очень примитивные игры, это с большой долей вероятности приведет к серьезным отклонениям в развитии.
Примерно в возрасте 7 лет ведущая деятельность сменяется с игровой на учебную. У ребенка существенно повышается способность к концентрации, увеличивается длительность сохранения внимания (span of attention), улучшается мелкая моторика, необходимая для письма.
И вот тут-то его и надо в школу отводить.
Другое дело, что каждый ребенок развивается со своей скоростью (это называется гетерохронностью развития) и все возраста в классификациях — весьма условны. Поэтому всегда есть дети, которым уже надо бы в школу в 6 с небольшим и те, кому в 8 еще рановато.