Почему я так часто теряюсь и путаюсь во время какого-либо спора? Можно ли это как-то исправить?

1) Стресс. На фоне стресса любой нормальный человек тупеет.

2) Знание структуры аргументации, понимание используемых оппонентом, вольно или нечаянно, софистических приёмов.

Тогда:

1. Замедляйтесь. Попробуйте, прежде чем отвечать, повторить аргументы оппонента (так ли его поняли), часто полезно задать уточняющие вопросы. 

2. Хорошо снижают градус эмоций приёмы из книги Мануэля Смита "Тренинг уверенности в себе".

3. Хорошая практическая книга по аргументации, например, у Никиты Непряхина, "Аргументируй это". 

4. Практика, чем больше, тем лучше. Турниры по управленческой борьбе по Тарасову, например, - они во многих городах могут проводиться, погуглите. Тренинги у того же Непряхина; у Дмитрия Устинова - "Боевая риторика", "Победители". И т.п.