Это нужно начать из далека, а именно с Др. Греции. Комедия выросла из грубых издевательских писем и считалась, века до 18 "низким стилем" в литературе. Разделение на комедию и трагедию с тех пор сильно размылось, до каких то пор считалось, что комедии пишутся с использованием грубых выражений и заканчиваются хорошо( например "божественная комедия" Данте называется комедией, только из-за этих правил), но после того как классицизм ушел в прошлое постепенно стали отмирать нормы и малейшие правила написания и деления произведений ( это примерно с 17-18 века) сейчас единственное, что можно сказать, это что если тебе забавно, то комедия, но все очень примерно, автор может назвать свое произведении комедией из-за художественного приема или просто потому что захотелось.
Если рассматривать именно "горе от ума" то комедией она считается из-за своей едкости и злободневности, то что вы называете конфликтом нравов, правильнее назвать высмееванием устоев со стороны автора. Плияду таких сатирических произведений начал Фанвизин со своими "Недорослем" и "Бригадиром", а потом писали Грибоедов, Гоголь, Чехов, Булгаков. Если объяснять как в школе: драма - произведения которые ставят на сцене, делиться на комедию - стиль в котором можно использовать сарказм, просторечия и аллюзии на современность, социальной направленности; и трагедию - высокий стиль направленный на внутренний мир одного человека, сложный выбор, тяжелые судьбы и меньшньшее количество, а в идеале отсутствие, диалектов, просторечий и т.п.
А вообще хочеться спросить: вы когда читали вам не показались веселыми реплики/сцены/ ситуации?