Почему Гарри Поттер мог без проблем использовать меч Гриффиндора, ведь он тоже был Хоркруксом, а они боятся всего, что может их уничтожить?

Возможность уничтожать крестражи мечом Гриффиндора появилась только после того, как его лезвие было пропитано ядом Василиска. То есть оружием тут больше выступает именно яд, а не клинок. Для Поттера, конечно, этот яд опасен, однако рукоять меча им вряд ли была пропитана (а за лезвие не держаться у него хватило ума), иначе мечом никто бы не смог воспользоваться без летального исхода.

К тому же, не забывайте: Гарри - одушевленный крестраж. Это его очень отличает от диадемы или же дневника, например, тем, что частичка души, находящаяся в Поттере, была уничтожена заклинанием Авада Кедавра, которое не сработало бы на других крестражах (иначе бы герои с легкостью бы с ними расправились).