Разница - только исторически сложившаяся. На заре изучения явления радиоактивности сложились стереотипы в терминологии. Типа альфа- и бета-излучения корпускулярные, а гамма - волновое.
Никакой принципиальной разницы нет. Можно (хотя вряд ли нужно) ввести различие (условное) таким образом. Излучение - поток частиц. Если частицы имеют массу ноль (фотон, гравитон) - то излучение волновое. Если не ноль (электрон, альфа-частица, нейтрон, нейтрино) - то излучение корпускулярное.
Да, поправят. Ваш ответ - пересказ научно-популярной белиберды, к природе (и физике) никакого отношения не имеет.