Для чего существует такое правило: при съёмке видео в 50 fps (кадров в секунду) принято выставлять выдержку (частоту затвора) 1/100?

Это не так, любая видеокамера ставит для 50 к/с выдержку 1/50, если свет позволяет. Если слишком ярко, сокращает пропорционально (1/100, 1/200 и пр). Однако, при сокращении выдержки картинка получается более четкой, что кому-то хорошо, но не смотрится киношно. Меньшая скорость затвора, то есть, классические 1/24-25 или новые 1/50, позволяют добиться такого же размазывания движения, как и в кино, к которому мы давно привыкли: движение листьев на ветру, машин, волн на воде будет восприниматься иначе (как уже сказал, «киношно»). Можно и дальше замедлять выдержку, чтобы добиться ещё более сильного смазывания движения, будет интересный эффект - просто попробуйте.

Для того, чтобы попадать в нужную выдержку, в нормальных видеокамерах и существуют встроенные нейтральные фильтры, для этого же навинчивают внешние фильтры на остальные. Более того, в профессиональных камерах понятие выдержки, по умолчанию, отсутствует - есть угол затвора, 180°, который соответствует 1/50 с. Меньший угол считается, как его часть, очень прикольно работать.