Выдвину свою теорию по этому поводу)
Во-первых, как выяснилось, лайфхак применяют не в стиральной машине, а именно в сушилке (dryer).
Как полагаю, функция сушилки в том, чтобы произвести равномерный нагрев по поверхности одежды и испарить влагу. Если же в сушилку положить кубики льда, то пойдёт обратный процесс - плавящиеся кубики постепенно отпарят вашу одежду. А пар сам по себе, как известно, прекрасно разглаживает одежду, на примере тех же вертикальных отпаривателей.