В начальной позиции шахматной партии 20 вариантов ходов (16 ходов пешками и 4 конем). После первого хода у соперника столько же вариантов. После первых ходов возможных вариантов становится больше (так как вступают в игру ферзь, ладьи и слоны), но для простоты ограничимся 20 ходами. Тогда за 40 ходов (белыми и черными) у нас как минимум 20^80 = 10^80 * 2^80 >= 10^90 веток дерева.
Теперь обратимся к производительности компьютеров https://ru.wikipedia.org/wiki/FLOPS . В ближайшее время ожидается компьютер с 10^18 флопсов, то есть 10^18 операций с плавающей запятой в секунду. Предположим, что перебор каждого варианта выполняется пусть даже в миллиард раз быстрее чем одна простейшая операция с плавающей точкой. Тогда этот компьютер сможет перебрать 10^27 вариантов за секунду. Но тогда на пересчет всех возможных вариантов ему понадобится минимум (10^90 / 10^27) 10^63 секунд. Если учесть, что в году у нас ~ 3 10^8 секунд, то компьютеру понадобится минимум 10^55 лет.
тысячи компьютеров это всего лишь 10^3. Ну то есть вы поднимите производительность таким образом с 10^18 флопсов до 10^21 флопсов в секунду. При этом по бюджету это будет сравнимо, думаю, с годовым мировым научно-технологическим бюджетом, если не больше
Шахматы — все-таки не крестики-нолики, совершенно не факт, что там есть беспроигрышная стратегия.
При этом, шахматы все равно считают, но каким-нибудь минимаксом, которые рассчитывает большинство ходов, но не все, в итоге получается оптимизированный перебор.
Почему там может её не быть
Когда Каспаров играл с Deep Blue, то фидошники шутили: «Deep Blue — Каспаров, 4:3. Наши выигрывают!». :)
Можно ограничиться не тысячами компьютеров, а гораздо большим числом, если использовать сетевые вычисления: Получив положение на доске, компьютер делает ≈20 ходов и «раздаёт» новые положения на доске ≈20 своим «партнёрам». Те делают то же самое. Все компьютеры участвующие в этой вакханалии регистрируются на неком сервере и туда же отправляют результаты.
Но всё равно этого будет мало. Во-первых, увеличение числа компьютеров в N раз не увеличивает общую производительность в N раз, а гораздо меньше. Во-вторых, надо передавать и хранить данные результатов. Мало не покажется. :)
Ну и да, бесполезность этой затеи тут уже была от мечена. Deep Blue уже решила шахматную игру лучше Каспарова, и этого вполне достаточно.
Следующим прорывом на этом поприще может быть только обучение игре в шахматы нейронной сети. Построение дерева едва ли интересно. Технология-то понятна: грубо говоря, получится как в крестики-нолики, только вариантов много.
Есть еще одна характеристика скорости работы суперкомпьютера -- TEPS, traveled edges per second, она нашему случаю больше подходит.
А почему должен быть именно перебор? Есть и другие алгоритмы. А также, есть и другие компьютеры (аналоговые, квантовые, днк-компьютеры, оптические компьютеры. Они может быть работают совсем не так как "обычные" компьютеры. И возможно там не нужен никакой перебор вариантов.
Суперкомпьютеры создают Люди.... Никогда не думайте что техника умнее чем человек.
Потому что даже у партии на 40 ходов вариантов исхода на несколько десятков порядков больше, чем атомов во Вселенной (10^128 против 10^87). Такое сложно будет посчитать, если возможно вообще.