Почему девушка избегает обращаться ко мне по имени? Имя обычное, не экзотика. Просил об этом много раз.?

Обращение по имени  в контексте разных отношений - имеет разный характер.

Близость с друзьями не являющимися сексуальным и/или романтическим интересом -  выражается в частом использовании имени  - как проявления  дружеских  и близких отношений.

Произношение имени закрепляет человека  - как представителя близкого круга общения.

В то же время для отношений романтического и/или  сексуального плана - произношение имени является уже слишком отчужденным видом обращения.

Дело в том что в романтических и сексуальных отношениях -  вы воспринимаете не общественную личность человека (Эта личность напрямую связана с именем)   а как ментальную личность.

То есть мы склонны давать близким людям (романтический интерес) своё уникальное обращение  - и выделять их среди прочих людей, таким образом присваивая их.

Ведь по имени нас могут звать друзья и окружающие - но они не являются частью нашей интимной жизни.

Однако, покуда вы не привели пример обращения - мне тяжело описать и негативные признаки такого обращения.

Нежелание произносить имя, может при неких обстоятельствах,   являться подсознательным признаком отчуждения и не уважения.