Тут нужно понимать, что такое восточные сказки. Это история, которую рассказывали слушателям устно, причём зачастую множество раз - и рассказчик часто добавлял элементы, которые понравились слушателям, в свои новые рассказы.
Поэтому если вы почитаете любую длинную восточную сказку, будь то приключения Али Зибака или Тысяча и одна ночь - то увидите, что очень часто в разные истории вплетаются одни и те же детали.
С натиранием всяких предметов (при ответе на этот вопрос очень сложно удержаться от пошлых шуток), видимо, тоже это случилось. История о парне, который попадает в безвыходную ситуацию, случайно что-то трёт (например, в тревожном состоянии можно потереть перстень на руке; можно потереть лампу, чтобы очистить её от пыли; можно потереть что угодно - чтобы разобрать мелкие буквы или рассмотреть узор) - и на помощь приходят сверхъестественные силы. Видимо, этот эпизод нравился слушателям и проник во многие истории (например, Маруф-башмачник тоже трёт перстень, чтобы вызвать джина), но поскольку самой известной стала история именно про Ала ад-Дина и его волшебную лампу, то именно этот образ и укоренился как классический.