При испарении жидкости поверхность тела охлаждается (вы это замечали - если подуть на влажную руку, будет прохладно). Спирт испаряется быстрее, что хоть и не повышает эффективность, но "на глазок" результат лучше. Делали бы это с помощью спирта, вот только водка в наших домах встречается чаще.
Видимо, поскольку снижение температуры тут должно происходить за счёт испарения жидкости с поверхности тела, имеет смысл протирать тем, что быстрее испаряется, а спирт испаряется быстрее той же воды.