Вспоминаем школьный курс физики. Теплота есть энергия, которой тело (в данном случае, чай) делится с другими телами (окружающей средой, чашкой, сахаром).
Накладывая сахар в чашку, вы не задумываетесь о разнице температур между ним и чаем. А она есть и немалая. Т.к. тепло передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, можно сказать, что какое-то его (тепла) количество передастся кристаллам сахара. Повышая свою температуру, они начинают плавиться (или растворяться, как мы, потребители, это называем). На плавку также требуется немалое количество энергии, которое будет отобрано у воды.
Т.е. при заваривании обычного чая происходит 4 процесса разом (теплообмен между водой и пакетиком чая и диффузия между молекулами чая и воды; теплообмен между водой и кружкой; теплообмен между окружающей средой и водой, который выражается в отборе наиболее энергичных молекул пара, т.е. энергия системы теряет большие её запасы; и теплообмен между водой и сахаром с последующим плавлением). Всё это забирает энергию у воды, а новой не завозят. Вспоминаем, что при большей разнице температур быстрее остывает наиболее нагретое тело, и получаем ответ на заданный вопрос.
Умничество...ой...не по русски
Реакция растворения - эндотермическая. Энергия тратится на разрушение кристаллов сахара. Наиболее наглядно это происходит при растворении аммиачной селитры.