Карты - это инструмент для игры. Как и кости, например. Так же игральным является помещение для игр.
Автоматы - относятся к игре как к развлечению. Как и игровая приставка, например. Так же игровыми будут слова относящиеся к спортивным играм(игровой состав, например), и к игре как к средству обучения( игровая методика).
Ещё может быть прилагательное "игорный". Это относится к азартным играм(игорный дом, игорный бизнес).