Может существовать. Но естественным путём макроскопические его количества возникнуть и сохраниться не могут. Свойства вещества и антивещества не полностью эквивалентны/зеркальны: грубо говоря, при аннигиляции некоторая, очень небольшая доля вещества "выживает". Из этой доли и состоит Вселенная.
Для того, чтобы была достигнута полная зеркальность, нужно не только поменять все заряды на противоположные по знаку и отзеркалить геометрию: нужно ещё и развернуть направление движения времени. Тогда всё станет наоборот: антивещество получит преимущество над веществом.
Имеется только МПТЕРИЯ! Антиматерия - это МАТЕРИЯ! Посмотрите на черные дыры: поглащают всю МАТАРИЮ!