Дело в том, что в английском языке слово "operate", как почти любое слово, имеет много значений, начиная от "оперировать" в хирургическом смысле и вплоть до "манипулировать" в общепринятом. Посему если они скажут просто "operator" сразу следует вопрос "of what, what do you operate?" Следовательно, будет непонятно о чём идёт речь и лаконичность в данном случае может привести к серьёзному искажению смысла.
Так что, director of photography в данном случае отражает нужную суть.