Полагаю, что с даты смерти наследодателя.
И вот почему:
Ст. 1152 ГК РФ:
4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
ГК РФ Статья 1114. Время открытия наследства
- Временем открытия наследства является момент смерти гражданина. При объявлении гражданина умершим днем открытия наследства является день вступления в законную силу решения суда об объявлении гражданина умершим, а в случае, когда в соответствии с пунктом 3 статьи 45 настоящего Кодекса днем смерти гражданина признан день его предполагаемой гибели, - день и момент смерти, указанные в решении суда.
(в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)
ГК РФ Статья 1137. Завещательный отказ
- Завещатель вправе возложить на одного или нескольких наследников по завещанию или по закону исполнение за счет наследства какой-либо обязанности имущественного характера в пользу одного или нескольких лиц (отказополучателей), которые приобретают право требовать исполнения этой обязанности (завещательный отказ).
Завещательный отказ должен быть установлен в завещании.
Содержание завещания может исчерпываться завещательным отказом. - Предметом завещательного отказа может быть передача отказополучателю в собственность, во владение на ином вещном праве или в пользование вещи, входящей в состав наследства, передача отказополучателю входящего в состав наследства имущественного права, приобретение для отказополучателя и передача ему иного имущества, выполнение для него определенной работы или оказание ему определенной услуги либо осуществление в пользу отказополучателя периодических платежей и тому подобное.
... - Право на получение завещательного отказа действует в течение трех лет со дня открытия наследства и не переходит к другим лицам.
...
Пункт 4 ст. 1137 ГК РФ говорит о том, что если отказополучатель пропустил трехлетний срок обращения к нотариусу для оформления своих прав, он не сможет требовать исполнения завещательного отказа. Но начальный срок права требования в законе не оговорен, соответственно эта обязанность по исполнению завещательного отказа возникает у наследника с того момента, как ему начинает принадлежать наследство, принятое им по завещанию с завещательным отказом. А принадлежит оно ему с даты смерти наследодателя (в силу п. 4 ст. 1152 ГК РФ).