Конкретно в тот момент, когда обманщик произносит неправду — он лжёт.
Конкретно в тот момент, когда обманщик сознаётся в своей лжи — он говорит правду.
Всё просто. Нельзя судить о реальных сущностях в отрыве от времени. Обманщик может говорить правду, если "обманщиком" мы называем того, для кого ложь является нормой в его поведении. Равно как и грустный может весилиться, если "грустным" мы называем того, для кого грусть является нормой его настроения. Таким образом, в обоих случаях мы наблюдаем отклонение от их нормального состояния.