По каким вопросам, тестам вычислить, является ли человек приверженцем научного знания, дабы отделить занятных учёных или любитей от шарлатанов и невежд?

Существуют кетч-фразы, наиболее распространённой из которых является "Официальная наука". "В официальной науке господствует мнение" "Официальная наука не торопится признавать...". После этого можете не читать - вы имеете дело с человеком, который не торпится знакомиться с достижениями науки, предпочитая им свои великие и уникальные идеи, которые должны перевернуть всё (тм) - обычно скучную, безосновательную не проверяемую или не подтверждаемую экспериментом банальщину.

UPD: Если более развёрнуто, то в науке действует критерий Поппера, который можно применять кому угодно, не только учёным. В естествознании гипотеза считается научной, если она:

1. Верифицируема - то есть её можно экспериментально доказать.

2. Фальсифицируема - её можно экспериментально опровергнуть.
    При этом эксперимент должен быть повторяемым. Соответственно, существуют гипотезы, которые при данной степени погрешности являются

3. Подтверждёнными - и это ещё не значит, что они "истинны" - только то, что они хорошо описывают реальность на данных масштабах

4. Опровергнутыми - и тогда, чтобы говорить о том, что они-таки истинны, нужно по меньшей мере предложить какой-то иной естественнонаучный эксперимент

5. Непроверенные - вот для таких, например, и строят коллайдеры.
   Существуют также две не-естественнонаучные, и тем не менее крайне важные научные дисциплины: история и математика. В них нет возможности поставить эксперимент. В истории потому, что историческое событие всегда однократное, и его достоверность приходится устанавливать по как можно более многочисленным косвенным данным, в том числе экспериментальным. В математике эксперимента просто нет - истинность или ложность (или недоказуемость, см. теорему Гёделя) устанавливаются на основе выбранных исследователем аксиом и правил вывода. Где-то между математикой и естественными науками находится, таким образом, теоретическая физика.

Так вот, описанная вверху кетч-фраза принадлежит любителям псевдонауки (их достаточно обитает и на tQ), которые предпочитают третий "принцип":

3. Конвенция - много людей верят в истинность гипотезы.

Этим людям удобно думать, что принцип конвенции в официальной науке непоколебим, и академия "закрыта" них лишь из-за "косности авторитетов". Ну не потому же, что их знания не дотягивают даже до уровня первокурсника по выбранной дисциплине, правильно ведь! Противопоставляется злобной "официальной науке" обычно либо что-то вроде "йогин никому ничего не должен доказывать, каждый волен проверить для себя", "Хлогия в принципе не может Y, в отличие от трансцедентальной метадиалектики"; либо, при наличии большего числа последователей: своя, "суверенная" конвенция - "наука - тоже религия", "у нас своя правда". Соответсвтвенно, упор делается на цитирование авторитетов, которым приписываются фантастические заслуги.

Пользуясь этим, последним методом, такие люди любят мимикрировать под науку. В основном они прикрываются наукообразными словами. Так, "некоммутативная релятивистская квантовая кристаллография" в их устах может означать примерно следующее:

"Мы сели и стали рисовать кристальчик - то есть, заниматься кристаллографией. Мы молчали, то есть, не коммуницировали - поэтому кристаллография была некоммутативной. Мы применяли теорию относительности засчёт того, что сидели по разные стороны относительно кристалльчика. Кристальчик оказывал влияние на нас, а мы - на духовные энергии кристальчика - а это и есть основной принцип квантвой механики, что факт наблюдения оказывает влияние на наблюдаемое. В результате мы совершили квантовый переход в другое измерение, располагающееся в ближайшей кофейне."

Существует ещё много нюансов. Так, излюбленный приём псевдоисториков примерно такой: "Карфаген по-финикийски значит Новгород, оба - столицы торговых держав, оба проиграли милитаризированному конкуренту. Ergo: Ильмень-озеро - это Средиземное Море". К несчастью, псевдонаука настолько обширна, что следовало бы завести отдельные кафедры, занимающиеся её изучением и классификацией, где бы люди писали диссертации. У меня возможности написать диссертацию в поле ответа tQ нет, на том и позволю себе откланяться.

UUPD: И вот совсем недавно появился посвящённый лженауке портал.