Плохо понимаю размерности радиации. Как связаны беккерели, зиверты, греи, рентгены и иные единицы в этом контексте? Для чего их так много? Какая единица главная в метрической системе?

Единиц так много потому что они измеряют разное.

Самая очевидная характеристика радиоактивности - количество распадов в единицу времени. Это беккерели (распады в секунду). Поскольку распадов обычно очень много, в беккерелях записывать неудобно. Чтобы числа были удобными, используются кюри. 1 Ки = 3,7.10^10 Бк. 1 грамм чистого радия соответствует 1 Ки.

Но радиоактивность бывает разной. Чтобы оценить её воздействие на вещество, важно не столько количество распадов, сколько количество поглощенной веществом энергии. Здесь в СИ используется грей, 1 Гр = 1 Дж/кг вещества. В системе сгс аналогичным образом появляется рад, 1 рад = 100 эрг/1 г = 0,01 Гр.

Раньше использовалась не поглощенная доза, а экспозиционная, определявшаяся через количество пар ионов, возникающих при прохождении излучения через воздух. Единица измерения - рентген, соответствует 2.10^9 пар ионов (1 единица заряда сгс) в 1 см^3 воздуха. Сейчас экспозиционную дозу применять не рекомендуется.

Наконец, когда мы начинаем говорить о воздействии не на абстрактный материал, а на живого человека, просто энергии становится тоже недостаточно, важно какими частицами эта энергия доставлена. Здесь используется зиверт в СИ и бэр в сгс, каждый из которых определяется как излучение, дающее тот же биологический эффект, что соответствующая единица поглощенной дозы (Гр или рад), доставленная в виде рентгеновского излучения.