Да, в состав наследства автоматически входят и обязательства покойного. В том числе и долги, обязательства по уплате налогов, исполнению договоров и пр. Исключением может быть ситуация, когда есть основной наследник (или несколько) и есть лица, получающие некую часть наследства без обременений. Например, "Основными наследниками назначаю ... А господину Улюкаеву я завещаю полную корзиночку моих знаменитых колбасок. И.И.Сечин".
На всякий случай напомню, что от наследства (а заодно - от долгов и обязательств покойного) можно отказаться.
А если я вступлб в наследство,спустя 13 лет ?