Отношения между странами базируются, в первую очередь, на их интересах, а не на такой зыбкой и во многом мифической субстанции как дружба между политиками.
Интересы России и Израиля во многом совпадают. Главная точка соприкосновения заключается в том, что обе страны воспринимают исламский экстремизм как экзистенциальную угрозу, а потому готовы бороться против нее всеми силами.
Есть и расхождения. К примеру, Израиль считает такой угрозой также Иран, в то время как у России с ним сформировались вполне рабочие отношения, что и естественно - наши интересы не противоречат друг другу и имеется общий враг в лице США.
Израиль приложил немало сил для вооружения и обучения армии Азербайджана, внеся вклад в победу над Арменией - союзником России. Но это было сделано не потому что Израиль не любит армян или россиян. Просто Азербайджан - ключевой союзник Турции, которая, в свою очередь, является ключевым союзником Израиля в регионе. Помогая Азербайджану израильтяне поддержали своего союзника, заработали денег и отчасти укололи Армению, где, на удивление, сильно распространен антисемитизм (хотя евреев даже уже почти не осталось).
Перечень примеров можно продолжать, но суть, думаю, уже понятна. Не смотрите на лица, смотрите на экономику и геополитику - все ответы там.