Смотря что вы понимаете под "прослушиванием". Если просто играет как фон, в то время как вы делаете какие-то другие дела и мыслями не с мантрой, то никакой пользы от нее нет.
Если вы ее слушаете и полностью погружены именно в мантру, осознаете ее, пытаетесь повторить про себя, - это уже другое дело. Эффект будет. Как писал ниже Албьерт Леонов, мантрой мы изгоняем из нашего ума Мару и плохие мысли, поэтому слушая мантру и погрузившись в нее, мы также не даем места плохим мыслям.
Конечно, лучше начитывать мантру самому (голосом или про себя), но как мне говорил в свое время мой учитель, можно начинать и с простого прослушивания (опять же, будучи "в мантре"). Почему? Он привел такой довод: когда дети маленькие, они не могут говорить, поэтому родители много говорят рядом с ними, чтобы дети слушали и вбирали в себя. Со впеменем, слушая, родителей, перенимая слова, дети начинают потихоньку повторять все больше и больше. Так и тут.
Мне в свое время учитель посоветовал читать Шурангама мантру. Она довольно большая. Плюс на санскрите, которым я не владею. Даже текст прочитать было очень сложно. Он сказал начинать просто внимательно слушать, пытаться повторить, наполняться ею, привыкать. Я так и делал. Со временем стал спокойно читать ее сам.