Начну с истории
Деление на левых и правых началось ещё со времён французской революции. Термин "правые" и "левые" впервые возник во французском Национальном собрании, где справа сидели фельяны, выступавшие за конституционную монархию, посередине сидели жирондисты — умеренные сторонники республики, и слева находились якобинцы, которые хотели радикальных преобразований. Ныне фельяны известны как консерваторы, жирондисты как либералы, а якобинцы как социалисты.
Взгляды правых консерваторов отличаются от левых социалистов тем, что консерваторы стремятся сохранить старые порядки, социалисты же настоят на коренных изменениях. Левые выступают за отмену частной собственности, социальное равенство и улучшение условий жизни для менее обеспеченных слоев населения. Правые, в свою очередь, за принципы капитализма, социальное неравенство и отсутствие каких-либо изменений (то бишь за сохранение традиций отцов).
По поводу центральных направлений. Да, оно существует и называется либерализмом. Идеология либерализма вобрала в себя все самое лучшее от консерватизма и социализма. Центристы стараются избегать политической поляризации и не принимают радикальных движений, как таковых.
Если захотите ознакомиться получше, то советую почитать статью в Википедии, там все рассказывается предельно понятно, ссылка ниже
ru.m.wikipedia.org/wiki/Разделение_на_правых_и_левых_в_политике