Нет какого-то единого мнения об этимологии данного выражения, существует лишь несколько вариантов возможного объяснения данного устойчивого выражения:
1. Выражение "устал как собака" популярно не только в русском, но и в английском языке. Там оно звучит "sick as a dog" и переводится двояко - уставший как собака, чувствующий тошноту, как собака. Самое раннее письменное упоминание этого выражения относится к 1705 году. Одно из объяснений появления этой, действительно, немного странной, идиомы состоит в том, что собаки, будучи одомашнены человеком одними из первых, настолько сблизились, срослись с людьми, что испытывают те же чувства и эмоции, что и мы.