Бичами обычно называют бомжей. А лапша стоит дёшево, и поэтому её может позволить практически каждый. Поэтому такое ироничное название бичпакет.
Все просто - аббревиатура БП (быстрое приготовление), некогда была расшифрована как Бич-Пакет (история умалчивает о имени "изобретателя") , что получило широкое распространение на территории нашей страны.