Я думаю, что так случилось только лишь потому, что это замечательный пример. Да ещё и Сократа приписали!
Формально, данный силлогизм можно представить через исчисление высказываний или исчисление предикатов. И тогда, на этом примере, объяснять базовые принципы математической логики.
То есть популярность данной логический конструкции лишь в удобстве понимания.