О работоспособности модема, можно судить, по тому, выдает ли он ИМЕИ, если набрать в телефоне: *#06# и Вызов.
Посмотрите в Настройках, "настройки СИМ карт". Названия операторов, отображаются? Т.е. телефон СИМки видит?
Если видит, то сбросьте настройки сети, не поможет - сброс до заводских, сохраните перед этим контакты и файлы, все удалится.
Если не видит, или не помог сброс, то - в сервис. Надо прошивать и/или ремонтировать
Удачи!