От чего зависит характер домашней кошки?

От породы. Прежде чем завести породистую кошку, как следует почитайте про породы (не относится к дворовым).

Характер так же передается по наследству, то есть генетически. А значит, что это практически лотерея. Да, можно посмотреть на родителей кошки и примерно представить, что там получится, но не факт, что оно получится именно так.

Котята принимают многие привычки от мамы-кошки. То есть, если мама-кошка людям не доверяет, то и котята тоже доверять не будут.

Жизненный опыт. Если кошку обижали на улице люди, то завоевать ее доверие будет ой как не просто. 

Социализация. Особенно ранняя. Котенку надо до 4ех месяцев показать всех тех, с кем можно дружить (люди, другие животные), иначе он может остаться диким.